Question

Из 20 разноцветных шариков ( 5 красных, 7 синих, 8 зеленых) наугад выбрали 2 шарика . найдите вероятность событий :
К) оба шарика красные; С)оба шарика синие; З) оба шарика зеленые; А) один красный и один синий; Б) один красный один зеленый; В) один синий один зеленый.(сразу решение и примеры)

Answer 1

$1) P(K)= \frac{C_5^2}{C_{20}^2}= \frac{ \frac{5!}{2!*3!} }{ \frac{20!}{2!18!} }= \frac{10}{190}= \frac{1}{19} \\\\2)P(C)= \frac{C_7^2}{C_{20}^2}= \frac{ \frac{7!}{2!5!} }{190}= \frac{21}{190}\\\\3)P(3)= \frac{C_8^2}{C_{20}^2}= \frac{ \frac{8!}{2!6!} }{190}= \frac{28}{190}= \frac{14}{95} \\\\4)P(K+C)= \frac{5*7}{C_{20}^2}= \frac{35}{190}= \frac{7}{38}\\\\5)P(K+3)= \frac{5*8}{190}= \frac{40}{190}= \frac{4}{19}\\\\6)P(C+3)= \frac{7*8}{190}= \frac{56}{190}= \frac{28}{95}$