Question

 РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО

2 в степени (5х+18)  * 3 в степени(4х+11) * 7 в степени (3х+4) >(больше или равно)  504 в степени (х+7)

Answer 1

$2^{5x+18}*3^{4x+11}*7^{3x+4}geq 504^{x+7}=>\ 2^{5x+18}*3^{4x+11}*7^{3x+4}geq (2^3*3^2*7^1)^{x+7}=>\ 2^{5x+18}*3^{4x+11}*7^{3x+4}geq 2^{3*(x+7)}*3^{2*(x+7)}*7^{x+7}=>\ 2^{5x+18}*3^{4x+11}*7^{3x+4}geq 2^{3x+21}*3^{2x+14}*7^{x+7}=>\ 2^{5x+18-3x-21}*3^{4x+11-2x-14}*7^{3x+4-x-7}geq 1=>\ 2^{2x-3}*3^{2x-3}*7^{2x-3}geq 1=>\ (2*3*7)^{2x-3} geq 1=>\ (2*3*7)^{2x-3} geq (2*3*7)^0=>\ 2x-3 geq 0=>\ x geq frac{3}{2}$

  Ответ $x in [frac{3}{2}; +infty)$