Question

70 БАЛЛОВ ЗА 4 ЗАДАЧИ!
Решить нужно С ДАНО.
К первым двум задачам смотрим рисунки.

1. На рис. 1: AB - перпендикуляр к плоскости а(альфа), АС - наклонная, АB=9 см, AC=11 см.
Найдите BC.

2. На рис. 2: AB - перпендикуляр к плоскости а(альфа), AC - наклонная, AC=8 см, угол ACB=60 градусов. Найдите AB и BC.

3. Из точки А к плоскости a(альфа) проведены две наклонные AB и AD, длины которых равняются 17 см и 10 см соответственно. Найдите длину проекции второй наклонной, если длина проекции первой наклонной равняется 15 см.

4. Из точки А к плоскости а(альфа) проведены наклонные AB и АС, длины которых равняются 20 см и 40 см соответственно. Найдите расстояние от точки А к плоскости а(альфа), если проекции наклонных относятся как 9:16.

Answer 1

$1)BC= \sqrt{AC^2-AB^2}= \sqrt{11^2-9^2}= \sqrt{40}$

$2)cos(ACB)=cos60= \frac{1}{2}= \frac{BC}{AC} \\ \frac{1}{2}= \frac{BC}{AC} ;\frac{1}{2}= \frac{BC}{8} ;2BC=8 ;BC=4 \\ AB= \sqrt{AC^2-BC^2}= \sqrt{8^2-4^2}= \sqrt{48}$

3)