Question

двигаясь 3 часа по течению и 4 против течения,катер прошел 120 км.Тот же катер за 2часа против течения пройдет на 30км меньше,чем за 3часа по
течению.Найдите скорость катера по течению и его скорость против течения
решить системой

Answer 1

обозначим скорость катера через х, а скорость реки через у и составим систему уравнений по условию задачи
$\left \{ {{3(x+y)+4(x-y)=120} \atop {3(x+y)-2(x-y)=30}} \right. \\ \\ \left \{ {{3x+3y+4x-4y=120} \atop {3x+3y-2x+2y=30}} \right. \\ \\ \left \{ {{7x-y=120} \atop {x+5y=30}} \right. \\ \\ x=30-5y \\ 7(30-5y)-y=120 \\ 210-35y-y=120 \\ -36y=-90 \\ y=2.5 \\ \\ x=30-5*2.5 \\ x=17.5$
найдем скорость катера по течению и против течения реки, зная собственные скорости катера и реки
17,5+2,5=20 км/ч - скорость катера по течению реки
17,5-2,5=15 км/ч - скорость катера против течения реки