Question

Найдите целые решения неравенства:
1) (х-1)(х+1) ≤ 0
2) 2+x-x^2 ≥ 0
3) -x^2-5x+6 > 0
4) 3x^2-7x+2 < 0

Answer 1

(x-1)(x+1)≤0
      +              -               +
-----------|----------------|---------------x
            -1                 1
x∈[-1;1]. x=-1;0;1

2. 2+x+-x²≥0.    -(x-1)(x+2)≥0
      -           +         -
 ---------|-----------|------------- x
           -2           1
x∈[-2;1].   x=-2;-1;0;1

-x²-5x+6>0.    -(x-1)(x+6)>0
        -             +           -
------------|------------|------------------- x
             -6              1
x∈(-6;1).     x=-5;-4;-3;-2;-1;0

3x²-7x+2<0.      3(x-2)(x-1/3)<0
          +            -              +
--------------|------------|---------------------- x
                1/3           2
x∈(1/3;2),      x=1