Question

 В1. В треугольнике MNP угол Р = 90°, РК - высота, угол N = β, PN = b. Найдите длины MN, MP, KN.

  В2. Стороны параллелограмма равны 6 см и 7 см, угол между ними 60°. Найдите высоты параллелограмма.

 В1. В треугольнике АВС угол С = 90°, CD - высота, угол А = α, АВ = k. Найдите длины АС, ВС, AD.

  В2. Стороны параллелограмма равны 4 см и 5 см, угол между ними 45°. Найдите высоты параллелограмма

Answer 1

1) Из ΔМРN    (угол  P=90 град) MN= PN\cosβ
МР=b·tgβ
Рассмотрим ΔРКN  ( угол  К=90 град)    KN\PN=cosβ    KN=PN·cosβ
2) АВСД ---параллелограмм , ВК---высота.
Рассмотрим ΔАВК (угол К=90 град) : ВК=АВ·sin60=6·√3\2=3√3
В1. ΔАВС  : угол С=90
АС=АВ·cosα      BC=AB·sinα
ΔADC   угол  D=90град
AD=AC·cosα
B2.    АВСД  ---параллелограмм, ВК---высота , из ΔАВК ( угол К=90 град)
ВК=АВ·sinα=4·sin45=4·√2\2=2√2