Question

Помогите решить задачу спомощью функции
|!|!|!|!|!|!|!|!|!|!|!|!|!|!|!|!|!|!|!|!|!|!|!|!|!|!|!|!|!|!|!|!|!|!|!|!|!|!|!|!|!|!|!|!|!|!Если два мальчика побегутнавстречу друг к другу по кругу длиной 120м, то они встретятся через 15 сек. Если мальчики будут бежать друг за другом по тому же кругу, то они будут встречатся через каждую минуту.Найдите скорость каждого мальчика.

Answer 1

Скорость первого x м/мин, второго y м/мин (x>y). Если будут бежать навстречу друг другу, то скорость сближения x+y м/мин. За 15 секунд = 1/4 мин пробегут круг, то есть.
1/4*(x+y) = 120.
Если будут бежать друг за другом, то скорость удаления x-y м/мин. За минуту первый будет пробегать на 1 круг или 120 м больше, то есть 1*(x-y) = 120
$\begin{cases}\frac14\cdot(x+y)=120\\x-y=120\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x+y=480\\x-y=120\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=480-y\\480-y-y=120\end{cases}\\480-y-y=120\\2y=360\\y=180\\\begin{cases}x=300\\y=180\end{cases}$
Скорость первого 300 м/мин, второго 180 м/мин.

2 способ (без системы).
Вместе за 15 с или 1/4 мин пробегают 120 м. Значит, скорость сближения 120:1/4 = 120*4 = 480 м/мин. Пусть первый бежит быстрее со скоростью x м/мин. Скорость второго 480-x м/мин.
При беге друг за другом первый за минуту будет пробегать на 1 круг (120 м) больше. Значит, его скорость больше на 120 мин.
$x-(480-x)=120\\x-480+x=120\\2x=600\\x=300$
Скорость первого 300 м/мин, второго 300+180 = 480 м/мин.