Question

в треугольнике ABC проведены биссектрисы BK и CL ,пересекающиеся в точке O. Докажите,что треугольники KOL и BOC подобны, если известно,что отрезок KL параллелен стороне BC

Answer 1

Вот рисунок.

уголLOK = углуBOC, т.к. они смежные.

т.к. KL параллельно BC, то уголOBC=углуLKO, как накрестлежащие углы

Следовательно, треугольники подобны по первому признаку, что и требовалось доказать.