Question

Площадь полной поверхности куба равна 54 см квадратных.Найти площадь диагонального сечения куба?

Answer 1

Так как площадь всей поверхности куба равна, то $6*a^2=54$ Делим обе части на 6, получаем $a^2=9$ Из этого получается, что a=3. Так как отрицательный корень по смыслу не подходит. Диагональное сечение куба имеет вид прямоугольника. Ширина сечения равна стороне куба. Длиной сечения будет диагональ стороны куба. Диагональ стороны куба равна $a*sqrt{2}$. Значит площадь сечения куба равна произведению длины на ширину $S=3*3*sqrt{2}=9*sqrt{2}$