Question

Составте квадратное уравниение корни которого равны 2-√6 и 2+√6

Answer 1

По теореме Виета   если  числа  х1  и х2  являются корнями  квадратного уравнения, то  
  х1  + х2  = -  p 
  х1х2  =  q
где  p  и  q  -  коэффициенты квадратного уравнения  
$x^{2} + px + q = 0$

Значит,  если  2-√6 и 2+√6  -  корни, то
p = - ( 2-√6 + 2+√6) = - 4
q =  ( 2-√6 )(2+√6) = 2²  - √6² = 4 - 6 = -2

=  >  уравнение с такими корнями  
$x^{2} - 4x - 2 = 0$