Question

почему чацкий нежеланный гость в доме фамусова?

Answer 1

чатцкий был нежеланным гостем, потомучто по мнению Павла Афанасьевича, он не годился ему в зяти, так как не служил, не богат и не имел чинов

Answer 2

У Фамусова дочь на выданье, поэтому присутствие Чацкого в его доме нежелательно: в те времена охотно принимали потенциальных женихов. Чацкий на роль жениха Софьи, по мнению Павла Афанасьевича, мечтающкго о зяте "с чинами и звездами", не тянул, потому что 
1) Чацкий не служил; 
2) не имел чинов Чацкий,
3) не богат .