Question

Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал весь путь с постоянной скоростью. Второй проехал первую половину пути со скоростью 27 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью , на 18 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста в км/ч.

Answer 1

пусть скорость первого авто = х км/чS- как половина путиПервое авто проехал 2S км тогда t=2S/x км/чВторой авто первую половину пути  (x-10) км/ч тогда t=S/x-10                   вторую половину пути   60  км/ч тогда  t=S/60 2S/х=S/(х-10)+S/60     домножаем чтобы в знаменателе было одинаково
2*60*(x-10)=1*60x+1*x(x-10)
120x-1200=60x+x^2-10x
-x^2-50x+120x-1200=0
-x^2+70x-1200=0 /*(-1)x^2-70x+1200=0 D = b2 - 4ac
D = 4900 - 4800 = 100 = 10^2x1,2 = -b ± √D/2a
x1 = 70 + 10/2 = 80/2 = 40 (больше 39 )
x2 = 70 - 10/2 = 60/2 = 30(не удол.)