На железнодорожной платформе у начала шестого вагона покоящегося поезда стоял пассажир. Поезд тронулся с места и далее двигался равноускоренно. При этом оказалось, что седьмой вагон поезда проезжал мимо пассажира в течение времени t=4c. В течение какого времени проезжал мимо пассажира восьмой вагон? Вагоны пронумерованы по порядку с начала поезда и имеют одинаковую длину, пассажир неподвижен. Ответ в секундах округлить до трёх значащих цифр по правилам округления.
Ответы
Путь при равноускоренном движении: s = a * t^2 / 2
x + 8 = a * t^2 / 2
x + 9 = a * (t + 3)^2 / 2
x + 16 = a * (t + 18)^2 / 2
x - позиция начала поезда в начале движения
t - время от начала движения поезда до прохода конца 8-го вагона мимо человека.
a - ускорение
Вычитаем 1-е ур из 2-го и 3-го:
1 = ((t + 3)^2 - t^2) * a / 2
8 = ((t + 18)^2 - t^2) * a / 2
делим:
8 = (36 * t + 18^2) / (6 * t + 9)
12 * t = 252
t = 21
Решение:
s = a * t^2 / 2
x + 8 = a * t^2 / 2
x + 9 = a * (t + 3)^2 / 2
x + 16 = a * (t + 18)^2 / 2
x - позиция начала поезда в начале движения
t - время от начала движения поезда до прохода конца 8-го вагона мимо человека.
a - ускорение
1 = ((t + 3)^2 - t^2) * a / 2
8 = ((t + 18)^2 - t^2) * a / 2
8 = (36 * t + 18^2) / (6 * t + 9)
12 * t = 252
t = 21