Question

Алгебра 10 класс, тема "Чётные и нечётные функции" дам 34 балла
С решением

Answer 1

a)  y(-x) = sin(-x) / ((-x)³ - 1) = - sinx / ( - x³ - 1) = sinx / (x³ + 1) функция поменяла знак частично. Значит она ни чётная ни нечётная.
б) y(-x) = (-x +sin(-x)) / (-x + sin(-x)) = ( - x - sinx) / (- x + sinx) функция поменяла знак при замене знака в аргументе функции, значит она нечётная.
в)  y(-x) = √(1 - (-x)²) / 1 - (-x)) = √(1 - x²) / (1 + x) функция поменяла знак частично. Значит она ни чётная ни нечётная.
г)  y(-x) (-x + tg(-x)) / (-x)cos(-x) = ( -x - tgx) / (-xcosx) = -(x + tgx) / (-xcosx) = 
= (x + tgx) / (xcosx)   функция не поменяла знак при замене знака в аргументе функции, значит она чётная.