Question

На координатной прямой отмечены точки A(4x-3) и B(2x+1). Длина отрезка AB равна 2. Найдите координаты точек A и B. Рассмотрите два случая.

Answer 1

расстояние между точками = модуль разности координат этих точек
$|AB|=|4x-3-(2x+1)|=|4x-3-2x-1|=|2x-4|$
по условию известно, что 
$|AB|=2$
значит надо решить уравнение:
$|2x-4|=2,$
$2x-4=-2$ или  $2x-4=2$ 
$x_{1}=1 ; x_{2}=3$
$A_{1}(4*1-3);B_{1}(2*1+1) \\ A_{2}(4*3-3);B_{2}(2*3+1) \\ A_{1}(1);B_{1}(3) \\ A_{2}(9);B_{2}(7)$
Ответ:$A_{1}(1),B_{1}(3); A_{2}(9),B_{2}(7)$