Предмет: Геометрия, автор: dashadasha456

В трапеции расстояние между серединами оснований равно полуразности длин оснований. Найти сумму углов при большем основании.

cos20093: Интересно, выдержит ли условие проверку на предельный случай. Если меньшее основание равно 0, то задача звучит так "В треугольнике медиана равна половине стороны, к которой проведена. Найти сумму углов при этой стороне". Что-то у меня есть сомнения, что у такой задачи есть решение.

cos20093: Хотя.... ну да, сейчас сделаю

Ответы

Автор ответа: cos20093

Если соединить середины диагоналей трапеции, то получится отрезок, длина которого равна полуразности оснований.
Если соединить середину основания (любого) с серединой диагонали, то получится отрезок, параллельный боковой стороне (можно указать треугольник, в котором это - средняя линия). В данном случае есть четыре таких отрезка, и они попарно параллельны боковым сторонам, а значит, образуют параллелограмм.
Из условия следует, что в этом параллелограмме диагонали равны, то есть это - прямоугольник.
Далее, ясно, что отрезки, "выходящие" из середины большего основания образуют с ним углы, равные углам при основании трапеции, поскольку каждый из них параллелен одной из боковых сторон.
То есть получилось, что два угла при основании трапеции вместе с углом прямоугольника образуют развернутый угол.
То есть искомая сумма равна 90°

cos20093: Идеально :). Решение самое точное и изящное из возможных, но "переписать его в тетрадку и сдать" - не получится :) Грех себя хвалить, но .... Разбирайтесь. Если сможете - может и начнете понимать, что такое Геометрия.

cos20093: Кстати, параллелограмм получается не только в трапеции, а в любом четырехугольнике. И благодаря этому получается, что в любом четырехугольнике три отрезка, соединяющих середины противоположных сторон и середины диагоналей, пересекаются в одной точке.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Похожие вопросы

Предмет: Русский язык, автор: Stupid11111

Разбери письменно предложения: 1 Ночь уходит. 2 Поредел над сопками туман. 3. Реки и озёра засверкали. 4. Над Москвою розовеет дали. 5. Утро начинается в Москве. 6. Я горжусь тобой, друг! 7. Не работа сушит, а забота. 8. Не печь кормит, а руки. Разбирать по порядку: 1. Повествовательное? Вопросительное? Побудительное? 2. Восклицательное? Невоскл.? 3. Простое? Сложное? 4. Распространенное? Нераспостраненное? 5. Осложнено? Не осложнено?

1 год назад

Предмет: Русский язык, автор: katyaspb85

Прочитай.Спиши,вставляя пропущенные буквы и раскрывая скобки.Укажи склонение существительных,у которых пропущены окончания.

Справа расстилалось поле пш..ниц..., а слева - поле конопли.Мы шли (по) дорожк... рощ... было много лесных ягод.
Дятел застуч...л клювом (по) осинк... .Пчёлы перел...тали (от) кашк... (к) гвоздик..., (от) фиалк... (к) ромашк... .Мы наблюдали (за) птицами и насекомыми.Вот (к) б...рёзк... подл...тели с...роки.Грачи важно расхаж...вали (по) полянк... .

1 год назад

Предмет: Английский язык, автор: zyf442011

6. Раскройте скобочки в Past Simple.
1. What your neighbours (to do) yesterday? 2. Mr Smith (to fix) his car yesterday morning. 3. His wife (to water) her lovely flowers. 4. Their children (to clean) the yard and then they (to play) basketball. 5. In the evening their boys (to listen) to loud music and (to watch) TV. 6. Their little girl (to cry) a little and then (to smile). 7. Her brothers (to shout) at her. 8. Mrs Smith (to work) in the kitchen. 9. She (to bake) a delicious apple pie. 10. She (to cook) a nice dinner. 11. She (to wash) the dishes and (to look) very tired. 12. The children (to brush) their teeth, (to yawn) a little and (to go) to bed.
7. Сделайте предложения отрицательными и вопросительными.
1. He was seven years old. 2. She studied English two hours ago. 3. He prepared us a great surprise. 4. Anne came home late on Sundays. 5. Sam brought an interesting book about ancient history. 6. The child wanted vanilla ice-cream.
8. Раскройте скобочки в Present Simple или Past Simple.
1. His sister (to study) English every day. 2. She (to study) English two hours ago. 3. Your brother (to go) to school last Friday? — Yes, he ... . 4. I (to go) to bed at ten o'clock every day, 5.1 (to go) to bed at ten o'clock yesterday. 6. My brother (to wash) his face every morning. 7. Last night he (to wash) his face with soap and water. 8. I (not to have) history lessons every day. 9. We (not to rest) yesterday. 10. My brother (not to drink) coffee yesterday.

1 год назад