Question

Найти координаты центра и радиус окружности x2+6x−10y+y2+13=0

Answer 1

Преобразуем уравнение к виду (х - а)² + (y - b)² = r².
Соберем члены, содержащие только x и только y:
х²+6х=(х²+6х+9)-9=(х+3)²-9
у²-10у=(у²-10у+25)-25=(у-5)²-25
Подставим:
(х+3)²-9+(у-5)²-25+13=0
(х+3)²+(у-5)²=21
Следовательно, центр окружности находится в точке (-3;5), а радиус равен √21