Question

Найти производную данной функции и упростить ее (а - положительное):
$y=x^{a^a}+a^{x^a}+a^{a^x}$

Answer 1

$(x^a)'=ax^{a-1} \\\ (a^x)'=a^x\ln a$

$y=x^{a^a}+a^{x^a}+a^{a^x} \\\ y'=a^ax^{a^a-1}+a^{x^a}\ln a(x^a)'+a^{a^x}\ln a (a^x)'= \\\ =a^ax^{a^a-1}+ax^{a-1}a^{x^a}\ln a+a^xa^{a^x}\ln^2a$