Question

Вершины паралелограмма в прямоугольной системе коорденат xOy лежат в точках A(4;0). B(6;5). C(2;5) O(0;0). Найдите его площадь.

Answer 1

AB{6-4;5-0}, AB{2;5}/ |AB|=√(2²+5²)=√29
BC{2-6;5-5}, BC{-4;0}.  |BC|=√((-4)²+0²)=4
CO{0-2;0-5}, CO{-2;-5}.  |CO|=√((-2)²+(-5)²)=√29
OA{0-4;0-0},  OA{-4;0}.    |OA|=√((-4)²+0²=4
S=AB*BC*sinα, α угол между АВ и ВС
cosα=(AB*BC)/(||AB)*|BC|)
cosα=(-4*(-4)+5*0)/(√29*4)
cosα=4/√29. sin=√(1-(4/√29)²)=√13/29
S=√29*4*(√13/29)=4√13