Question

Найдите такие числа a и b, при которых справедливо тождество

a(x-5)+b(x+3)=2x+11

Answer 1

перепишем данное тождество
$a(x-5)+b(x+3)=2x+11$
$ax-5a+bx+3b=2x+11$
$ax+bx-2x=11+5a-3b$
$(a+b-2)x=11+5a-3b$
что справедливо ПРИ ЛЮБОМ ЗНАЧЕНИИ Х если
$a+b-2=11+5a-3b=0$
---
$a+b-2=0$
$11+5a-3b=0$
$a=2-b$
$11+5(2-b)-3b=0$
$11+10-5b-3b=0$
$21-8b=0$
$21=8b$
$b=\frac{21}{8}$
$a=2-\frac{21}{8}=\frac{16-21}{8}=-\frac{5}{8}$
ответ: при a=-5/8; b=21/8