Question

38 БАЛЛОВ!!!
Объясните как это решить?
Вычислите наиболее рациональным способом:
(17,31²-12,69²)-(29,81²-0,19²)
И какие свойства степеней? Выполнить вычисление, если основания одинаковые, а степени разные и т.

Answer 1

Можно так (по формулам сокращенного умножения)
(17,31-12,69)(17,31+12,69)-(29,81-0,19)(29,81+0,19)=
=4,62*30-29,62*30=30(4,62-29,62)=30*(-25)=-750

a²-b²=(a-b)(a+b)

$a^0=1 \\ a^m*a^n=a^{m+n} \\ a^m:a^n=a^{m-n} \\ a^{-n}= \frac{1}{a^n} \\ (a^m)^n=a^{mn} \\ ( \frac{a}{b})^{-m }=( \frac{b}{a} )^m \\ (a*b)^m=a^m*b^m \\ a^ \frac{1}{n}= \sqrt[n]{a} \\ ( \frac{a}{b} )^m= \frac{a^m}{b^m} \\ a^ \frac{m}{n}= \sqrt[n]{a^m}$