Предмет: Математика,
автор: вероничка666
можете ли произведение двух иррациональных чисел быть рациональным числом? обоснуйте свой ответ.УМАЛЯЮ ПОМОГИТЕ
вероничка666:
6 КЛАСС
Ответы
Автор ответа:
1
да. пример. возьмем иррациональное число А. Оно не может быть представлено в виде дроби (свойство иррационального числа). Возьмем число 1/А оно также не может быть представлено виде дроби (от противного. Если бы 1/А можно было бы представить в виде дроби, то поменяв числить и знаменатель местами получили бы число А, чего не должно быть по условию).
Но тогда значит 1/А - тоже иррациональное число. При этом произведение двух иррациональных чисел 1/А и А равно 1, то есть рациональному числу.
Но тогда значит 1/А - тоже иррациональное число. При этом произведение двух иррациональных чисел 1/А и А равно 1, то есть рациональному числу.
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: Простобревно
Предмет: Українська література,
автор: Stasio
Предмет: Окружающий мир,
автор: michnatalexoyg1cf
Предмет: Алгебра,
автор: aimira38