Question

На сторлне BC прямоульника ABCD,у которого AB=12 и AD=21,отмечена точка E так,что треугольник ABE равнобедренный.Найдите ED

Answer 1

1)Рассмотрим ΔABE-прямоугольный, равнобедренный(значит AB=BE=12)
По теореме Пифагора:
AE²=AB²+BE²=2AB²
AE=√2AB²=√2*12²=√2*144=√288=12√2
2) Т.к. BC=AD=21, а BE=12 ⇒ EC=21-12=9
3) Рассмотрим ΔECD-прямоугольный
AB=CD=12
По теореме Пифагора
ED²=EC²+CD²
ED=√EC²+CD²=√9²+12²=√81+144=√225=15
Ответ: 15