Question

Члены школьного кружка натуралистов отправились на катере для сбора лекарственных трав. Проплыв вниз по течению реки 35км, они сделали трехчасавую стоянку, после чего вернулись назад. Определите скорость катера в стячей воде, если на все путешествие ушло 7ч, а скорость течения реки ровна 3км/ч.

 

Answer 1

Для начала найдем время, в которое они именно плыли:

7-3 = 4 часа

пусть V скорость лодки в стоячей воде, тогда

(V +3) скорость лодки по течению реки,

(V-3) скорость лодки против течения реки.

Туда и обратно путь составлял по 35 км. Значит верно будет следующее уравнение:

$frac{35}{V+3}+frac{35}{V-3}=4\ 35(V-3)+35(V+3)=4(V^{2}-9)\ 35(V-3+V+3)=4V^{2}-36\ 4V^{2}-70V-36=0\ 2V^{2}-35V-18=0\ D=1225+144=1369\ V_{1}= (35-37)/4=-0,5\ V_{2}=(35+37)/4=18$

Отрицательные корни нас не интересуют. Значит скорость катера в стоячей воде равна 18 км/ч.