Question

В треугольнике ABC угол В=120 градусов, биссектриса углов А и С
пересекаются в точке О Найдите Угол АОС

Answer 1

ΔАВС, <В=120° .
Биссектриса АК делит угол А на 2 равных <ВАК=<САК=х
значит <С=180-<В-<А=180-120-2х=60-2х
Биссектриса СМ делит угол С на 2 равных <ВСМ=<МСА=(60-2х)/2=30-х
Из ΔАОС найдем  <АОС=180-<САО-<ОСА=180-х-(30-х)=150°
Ответ: 150