Question

Упростить дробное выражение:
(sinalpha + cosalpha)^2

      1+ sin2alpha

надо срочно,пожалуйста.Заранее спасибо!

Answer 1

Для удобства написания использовал х вместо альфы. При раскрытии единицы использовал основное тригонометрическое тождество. А при раскрытии синуса использовал формулу двойного угла.

$frac{(sinx+cosx)^{2}}{1+sin2x} = frac{(sinx+cosx)^{2}}{sin^{2}x+cos^{2}x+2sinxcosx} = \ = frac{(sinx+cosx)^{2}}{(sinx+cosx)^{2}} = 1$