Question

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 45 градусов. Найдите площадь полной поверхности пирамиды,площадь боковой поверхности пирамиды и высоту
ребят,желательно с рисунком

Answer 1

прямоугольный треугольник: 
гипотенуза - боковое ребро пирамиды =4 см
угол =45, =>катет - высота пирамиды х = катету - (1/2) диагонали основания пирамиды х
4²=х²+х²
16=2х², х=2√2
d - диагональ основания =4√2, => следовательно сторона основания а=4 см, т.к. а²+а²=d².
боковая грань пирамиды правильный треугольник стороны =4 см
ha- апофема(высота боковой грани правильной пирамиды)
ha=(a√3)/2, ha=2√3
Sполн. пов=Sбок+Sосн
Sбок=(1/2)Pосн *ha
Sбок=(1/2)4*4*2√3=16√3
Sбок=16√3 см²
Sполн. пов=16√3+16
Sполн. пов=16(√3+1)см²
Н=2√2 см