Question

Решите уравнение:
1) -x-(20/x+7)=-2
2) lg(3+2lg(1+x))=0

Answer 1

1)  -х-((20/х)+7)=-2        ОДЗ:х≠0
-х-(20/х)-7+2=0
-х-(20/х)-5=0 приведём к общему знаменателю х . Дробь равна  0 ,если числитель=0 , а знаменатель отличен от нуля.
-х²-5х-20=0
х²+5х+20=0
D=5²-4·20=25-80=-55      D<0
корней нет
2) lg ( 3+2lg(1+x))=0          ОДЗ:x+1>0      x>-1
lg(3+2lg(1+x))=lg1
3+2lg(1+x)=1
3lg10+lg(1+x)²=lg10
lg10³+lg(1+x)²=lg10
lg1000(1+x)²=lg10
1000(1+x)²=10
100(1+2x+x²)=1
100x²+200x+100-1=0
100x²+200x+99=0
D=40000-4·100·99=40000-39600=400
√D=20
x1=(-200+20)\200=-180\200=-0,9
х2=(-200-20)/200=-1,1  исключает ОДЗ
Ответ : -0,9