Question

В казарме находятся 6 сержантов и 28 рядовых военных. Для задания требуется 8 солдат. Какова вероятность того, что для выполнения задания выберут 4 сержанта?

Answer 1

Сержанты - 6
Рядовые - 28
Всего:     - 34
Необходимо выбрать 8 человек
Вероятность равна
$P= \frac{C^4_6*C^4_{28}}{C_{34}}= \frac{ \frac{6!}{4!*2!} * \frac{28!}{4!*24!} }{C_{34}^8} = \frac{ \frac{5*6*25*26*27*28}{1*2*1*2*3*4} }{ \frac{27*28*29*30*31*32*33*34}{1*2*3*4*5*6*7*8} }= \frac{307125}{18156204}=0,0169$

Ответ: 0,0169 (или 1,69%)