Question

Одна из дорожных бригад может заасфальтировать некоторый участок дороги на 4 часа быстрее. чем другая. За сколько часов может заасфальтировать участок каждая бригада, если известно, что за 24 ч совместной работы они заасфальтировали 5 таких участков?Решать задачу системой уравнения.

Answer 1

х ч - время работы на участке первой бригады

у ч - время работы второй бригады

.

х-у=4

24/х + 24/у=5

.

х=4+у

24(у+х)=5ху

.

х=4+у

24(у+4+у)=5у(4+у)

.

х=4+у

48у+96=20у+5у²

.

5у²- 28у - 96=0

D/4=14²+5*96=676   (±26²)

у1=(14-26)/5= - 2,4 - не подходит решению

у2=(14+26)/5=8

.

х=4+у

у=8

.

х=12(ч) - время работы на одном участке первой бригады

у=8(ч) - время работы второй бригады