Question

БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРНА ЕСЛИ ПОМОЖЕТЕ!!!30 пунктов!

Answer 1

1. а) 12х+8 < 3(4х-2)
12х+8 < 12х - 6
20х <6х

Answer 2

1.
a) 12x+8<3(4x-2)
     12x+8<12x-6
     12x-12x<-6-8
       0x<-14
      нет решений
Ответ: нет решений.

б) х²-11х-24<0
    x²-11x-24=0
D=11²-4*(-24)=121+96=217
x₁=11-√217
         2
x₂=11+√217
          2
      +                    -                         +
-------- 11-√217 ------------ 11+√217 ----------
              2        \\\\\\\\\\      2
x∈(11-√217; 11+√217)
          2            2

2.
а) 3х-2√х -8=0
    -2√х =8-3х
    (-2√х)²=(8-3х)²
     4х=64-48х+9х²
-9х²+4х+48х-64=0
-9х²+52х-64=0
9х²-52х+64=0
Д=52²-4*9*64=2704-2304=400
х₁=52-20=32 = 16 = 1 ⁷/₉
       18     18     9
х₂=52+20=4
        18
Проверка корней:
х=1 ⁷/₉ = 16/9        3* (16/9)-2√(16/9)-8=0
                              16/3 -2 * (4/3)-8=0
                               16/3  -  8/3  - 8 =0
                                 8/3 - 8=0
                                 8/3 -8≠0
х=1 ⁷/₉ не является корнем уравнения

х=4      3*4 -2√4 -8=0
            12 - 4 -8=0
                    0=0
х=4 - корень уравнения
Ответ: 4.

3.  mx²-2mx+9=0
     D=(-2m)²-4*9*m=4m²-36m
     4m²-36m>0
      4m(m-9)>0
      m=0   m=9
   +           -             +
-------- 0 --------- 9 -----------
\\\\\\\\                \\\\\\\\\\\\
m∈(-∞; 0)∨(9; +∞)

4.     1     
    √(4х+3)

4х+3>0
4x>-3
x>-0.75
D(y)=(-0.75; +∞) - область определения выражения