Question

Определите , сколько существует натуральных чисел, не превосходящих числа 2000, которые :
1. делятся на 15?
2. не делятся на 3 и на 5?

Answer 1

1)  делятся на  15?
2000 : 15 =133 .          
ответ:133.
(15*1;15*2 ;   .....;15*133)   ; [  2000=15*133+5 ] .
2)  не делятся на 3 и на 5?  
a) делятся на 3;
2000:3 =666  ; 
b) делятся на 5 ;
2000 : 5 = 400 ;
666 + 400 =1066  чисел  делятся или на 3 или на 5 , среди них 133 одновременно  делятся и на 3 и на пять (на 15)  только на три или только  на пять (666+400)-133 =  933.
 Значит не делятся на 3 и на 5    (2000 - 933) =1067 чисел .
ответ:1067.