Question

Помогите пожалуйста
Нужно очень срочно
#12
Найдите значения выражений: а) 5!/6! ; б) 10!/8! ; в) (n+1)!/(n-1)!
#14
Имеется пять карточек на двух из которых написана буква "А", на двух других-буква "Н" и на одной-буква "Б". Карточки положили вниз, затем выложили в ряд в случайном порядке. Какова вероятность, что после переворачивания карточек получится слово БАНАН ?

Answer 1

$12\\a)\;\frac{5!}{6!}=\frac{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5}{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6}=\frac16\\b)\;\frac{10!}{8!}=\frac{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7\cdot8\cdot9\cdot10}{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7\cdot8}=9\cdot10\90\\c)\;\frac{(n+1)!}{(n-1)!}=n\cdot(n+1)=n^2+n$

14. Количество способов, которыми можно разложить 5 карточек, равно количеству перестановок (общее число исходов).
$P_5=5!=1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5=120$
Из данных букв составить слово БАНАН можно 4-мя способами.
Искомая вероятность $P(A)=\frac4{120}=\frac1{30}$