Question

При каких значениях параметра p функция у=2х^3-px^2+px-14 возрастает на всей чиловой прямой

Answer 1

найдем производную, она =6*x^2-2px+p производная должна быть>0(условие возрастания) Квадратный трехчлен больше 0 на всей числовой прямой в случае, когда D<0,то есть D=4p^2-24p<0 4p(p-6)<0 решая методом интервалов получим значения p от 0 до 6