Question

доброй ночи.не могли бы вы помочь пожалуйста сестре моей задачку решить школьную)гляньте пожалуйста
В классе 30 учеников. Однажды класс пошёл на прогулку в лес, и ребята
собрали мешок орехов. Тридцатый (по списку в классном журнале) ученик
взял себе тридцатую часть всех орехов; затем двадцать девятый ученик взял
себе одну двадцать девятую часть оставшихся орехов, двадцать восьмой –
одну двадцать восьмую часть оставшихся к этому времени орехов, и т.д.
Наконец, второй по списку ученик взял половину того, что осталось, а первый
забрал все остальные орехи. Кто из учеников взял больше всех орехов?спасибо

Answer 1

Все орехи - 1.
Тридцатый взял $\frac1{30}=$ часть, осталось $1-\frac1{30}=\frac{29}{30}$
29-й взял $\frac{29}{30}\cdot\frac1{29}=\frac1{30}$ часть, осталось $\frac{29}{30}$.
28-й взял $\frac{28}{30}\cdot\frac1{28}=\frac1{30}$ часть, осталось $\frac{28}{30}-\frac1{30}=\frac{27}{30}$
и т.д.
Выходит, что каждый взял одинаковое количество орехов - одну тридцатую часть.