Question

(решить с помощью уравнения) В библиотеке книги на французском языке составляют 48% от числа книг на английском языке, а вместе они составляют 5% числа всех книг в библиотеке. Сколько всего книг в библиотеке, если книг на английском языке на 260 больше, чем на французском?

Answer 1

Пусть всего в библиотеке x книг. Тогда книг на английском и французском 0,05x.
Книг на французском 48% от книг на английском. Значит и тех, и других 100%+48% = 148% от количества книг на английском. То есть, книг на английском $0,05x:148\%=0,05x:1,48 =\frac5{148}x$ шт, а книг на французском $0,05x:1,48\cdot0,48=0,024x:1,48=\frac{24}{1480}x$.
Книг на английском на 260 больше, то есть
$\frac{5}{148}x-\frac{24}{1480}x=260\\\frac{50-24}{1480}x=260\\\frac{26}{1480}x=260\\x=260:\frac{26}{1480}\\x=\260\cdot\frac{1480}{26}\\x=10\cdot1480\\x=14800$

В библиотеке всего 14800 книг.