Question

Дан треугольник АВС. известно что угол С : угол А : угол В как 3:1:2 соответственно .найдите высоту СH данного треугольника если СВ=5?
//а ответе должно получиться 2,5 корень из 3.///

Answer 1

3k+k +2k=180° .
k=30°.
<C=3k =3*30°=90° ;<A =k =30° , <B =2k=2*30° =60° .
<C =90° ; <A =30°  ;<B= 60°.
CB =AB/2 ( катет  лежащей против   угла  30°).
AB=2*CB =10 ;
AC =√((AB)² -(BC)²) =√(10² - 5²) =√75=5√3.
S(ABC) =AB*CH/2 =CB*AC/2 ;
CH =CB*AC/AB ;
CH=5*5√3/10=5√3/2;
CH =2,5√3.