Question

Найдите высоту правильной четырёхугольной усеченной пирамиды , боковое ребро которой равно 16 см ,а стороны оснований 8см и 4см. Срочно"!

Answer 1

квадрат АВСД - нижнее основание усеченной пирамиды
квадрат А₁В₁С₁Д₁ -верхнее основание
АС -диагональ нижнего основания
АС=√(8²+8²), АС=√128, АС=8√2 см
А₁С₁ диагональ нижнего основания
А₁С₁=√(4²+4²), А₁С₁=4√2 см
О - точка пересечения диагоналей АВСД. АО=ОС=4√2 см
О₁ -точка пересечения диагоналей А₁В₁С₁Д₁.   А₁О₁=О₁С₁=2√2см
рассмотрим прямоугольную трапецию АА₁О₁О: АА₁=16см, А₁О₁=2√2 см,
АО=4√2 см
А₁М перпендикуляр на АО, А₁М -высота усеченной пирамиды
(А₁М)²=16²-(2√2)², А₁М=√248 см