Question

Решите тригонометрическое уравнение: 10 cos^2x+11cosx-8=0. Помогите пожааалуйста

Answer 1

Замена: $cosx=t$,  t∈[-1;1]
$10t^{2}+11t-8=0, D=121+4*8*10=441=21^{2}$
$t_{1}= \frac{-11-21}{20}=\frac{-31}{20}\ \textless \ -1$
$t_{2}= \frac{-11+21}{20}=\frac{10}{20}=0.5$

Вернемся к замене:
$cosx=0.5$
$x=+-\frac{ \pi }{3}+2 \pi k$,   k∈Z