Question

ABCD-параллеоограмм. EC=3, AB=7, угол AED=15°, угол B=150°. Найти площадь ABCD

Answer 1

1) Треугольник ADE: 
L AED = 15 град. 
L D = L B = 150 град. => 
L DAE = 180 - (L AED + L D) = 180 - (15 + 150) = 15 град. => 
треугольник ADE - равнобедренный => 
AD = DE = DC - EC = AB - EC = 7 - 3 = 4 см 
2) СК - высота из С на продолжение стороны АВ. 
Треугольник CKB: 
BC = AD = 4 см 
L CBK = 180 - L ABC = 180 - 150 = 30 град. => 
CK = 1/2 * BC = 1/2 * 4 = 2 см - высота трапеции => 
3) S (ABCD) = AB * CK = 7 * 2 = 14 см^2