Question

Объясните пожалуйста, как сравнивать квадратные корни
Например, как сравнить: корень из 5+корень из 15 и корень из 20

Answer 1

$\sqrt{5} + \sqrt{15}\ \textgreater \ \sqrt{20} \\ \sqrt{5}(1+ \sqrt{3})\ \textgreater \ 2 \sqrt{5}$

Answer 2

√ 20 = √ ( 4 * 5 ) = 2 √ 5 
------------------------------
√ 5 + √ 15 = √ 5 * ( 1 + √ 3 ) 
--------------------------------
( 2 √ 5 ) < ( √ 5 * ( 1 + √ 3 ) )
поэтому 
√ 20 < ( √ 5 + √ 15 )