Предмет: Геометрия,
автор: avakyaaaan
К окружности с центром в точке О и радиусом 5 см из точки А проведены две касательные АВ и АС (В и С-точки касания). Найдите угол ВАС, если АВ =5√3 см.
Ответы
Автор ответа:
12
Треугольники ABO и ACO прямоугольные (Pадиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной). <ABO =<ACO =90 °. Центр окружности O лежит на биссектрисе угла образованными касательними
(<BAO =<CAO ).
Из прямоугольного ΔABO :
AO² =AB²+BO² =(5√3)² +5²= 5²*3 +5² =5²(3+1) =5²*4 =(5*2)²;
AO =5*2=10.
BO =AO/5 ⇒ <BAO =30° (катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы)
<BAC =2*<BAO =2*30° =60°.
: .
============================================
<BAO =α ; <BAC =2<BAO =2α.
tqα =BO/AB = 5/5√3 =1/√3.⇒ α =30° ; <BAC =2α =2*30° =60°.
(<BAO =<CAO ).
Из прямоугольного ΔABO :
AO² =AB²+BO² =(5√3)² +5²= 5²*3 +5² =5²(3+1) =5²*4 =(5*2)²;
AO =5*2=10.
BO =AO/5 ⇒ <BAO =30° (катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы)
<BAC =2*<BAO =2*30° =60°.
: .
============================================
<BAO =α ; <BAC =2<BAO =2α.
tqα =BO/AB = 5/5√3 =1/√3.⇒ α =30° ; <BAC =2α =2*30° =60°.
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: 18diana199908
Предмет: Русский язык,
автор: Sddd1
Предмет: Русский язык,
автор: BOSS653
Предмет: Русский язык,
автор: Regina73282