Question

3cos в квадрате x + 10cosx + 3 = 0

Answer 1

$3cos^2x+10cos x+3=0$
Пусть $cos x=t$, при этом $|t| leq 1$, тогда получим
$3t^2+10t+3=0\ D=b^2-4ac=10^2-4cdot3cdot 3=64\ \ t_1= dfrac{-10+8}{2cdot 3} =- dfrac{1}{3}$

$t_2= dfrac{-10-8}{2cdot 3} =- 3$ - не удовлетворяет условию.

Возвращаемся к обратной замене

$cos x=- dfrac{1}{3}\ \ boxed{x=pmarccosbigg(- dfrac{1}{3}bigg)+2 pi n,n in mathbb{Z}}$