Question

Вот такая вот задача:
Угол между плоскостями α и β равен 60°. Точка A лежит в плоскости α. Найдите расстояние от точки А до плоскости β, если расстояние от точки А до линии сечения плоскости равно 6 см.

Answer 1

Расстояние АС от точки А до плоскости β -это перпендикуляр к плоскости β. АВ - расстояние от точки А до линии пересечения плоскостей. Треугольник АВС прямоугольный с прямым углом С. Угол В по условию равен 60°, значит угол А равен 30° . Катет СВ лежит против угла в 30°, он равен половине гипотенузы, СВ = 3. По теореме Пифагора АС² + ВС² = АВ², значит АС = √ АВ² - ВС² =√ 36 - 9 = √25 = 5