Question

Решите неравенство:
$3log^{2} _{4} x-7log _{4} 16x+30$<0

Answer 1

Решение
3log²₄ x - 7log₄ 16x + 30 < 0
3log²₄ x - 7log₄ 16 - 7log₄ x + 30 < 0
3log²₄ x - 7log₄ (4³) - 7log₄ x + 30 < 0
3log²₄ x - 2*7*log₄ (4) - 7log₄ x + 30 < 0
3log²₄ x - 14 - 7log₄ x + 30 < 0
3log²₄ x - 7log₄ x + 16 < 0
log₄ x = t
3t² - 7t + 16 < 0
D = 49 - 4*3*16 < 0,  решений нет