Question

Решить 9^x-6*3^x-27=0

Answer 1

$3^{2x}-6cdot 3^x-27=0$.Представим левую часть уравнения в виде $(3^x-3)^2-36=0.$ Тогда $(3^x-3)^2=36$ откуда $3^x-3=pm 6$
Решив уравнения отдельно, получим $3^x-3=6;,,,, 3^x=9;,,,,,,,, 3^x=3^2$  откуда  $x=2$
$3^x-3=-6;\ 3^x=-3$
Последнее уравнение решений не имеет.

Ответ: х=2.