Question

в прямоугольной трапеции KMPS большая боковая сторона равна 5√2 см,большее основание равно 12 см ,больший угол равен 135°. найти высоту трапеции,и площадь трапеции пожайлуста!!!!

Answer 1

Из большого угла проводим высоту к основанию, получаем прямоугольник и прямойгольный треугольник, находим углы в треуголнике.. основания в трапеции параллельны, поэтому проведенная высота дает прямой угол и к нижнему и к верхнему основания, тогда смотрим на больший угол равный 135, вычитаем из него прямой, получаем 45град, отсюда понимаем, что полученный треуольник прямоугольный равнобедренный, у нас известна гипотенуза, а квадрат гипотенузы, равен сумме квадратов катетов - находим катеты:

$(5sqrt{2})^{2}=25*2=50 \ 50/2 =25, \ sqrt{25}=5$

(находим квадрат гипотенузы, делим его на 2, и извлекаем корень квадратный, получаем катет)

Катет является и высотой, значит высота равна 5см, а длина прямоугольника равна 12-5=7см

Находим площадь трапеции:

-площадь прямоугольника=7*5=35

-площадь треульника=(5*5)/2=12.5

площадь трапеции=35+12.5=47,5см