Question

Исследовать на экстремум функцию y=x^3+3x^2+9x-6

Answer 1

$y=x^3+3x^2+9x-6$ Найдем производную функции: $y'=3x^2+6x+9$. Теперь приравняем производную к нулю, чтобы найти точки экстремума: $3x^2+6x+9=0 \\ x^2+2x+3=0 \\ x_{12}=\frac{-1+- \sqrt{1-3}}{1}$. Как видно, дискриминант квадратного уравнения отрицательный, а значит решений нет, отсюда заключаем, что точек экстремума у данной функции нет! (Во вложениях изображение производной!)