Question

шар радиуса R вписан в конус из центра шара образующая конуса видно под углом альфа. Найти объём конуса

Answer 1

на рисунке осевое сечение конуса
r-радиус основания конуса
a-aльфа
H-высота конуса
r/R=tg(180-a)
tg(180-a)=-tga
r=-tga*R

H/r=tg(2a-180)
tg(2a-180)=tg(2a)
H=r*tg(2a)=-tga*R*tg(2a)
V=(1/3)*пr^2*H=-(1/3)п*tg^3(a)*R^3*tg(2a)