Question

вокружность вписан четырехугольник АБСД. угол БАС=15, угол АБД=80. найти градусную меру угла между прямыми АБ и СД

Answer 1

Пусть точка пересечения прямых AB  и CD будет точка M. Получим угол АМД, который нужно найти .Если через точку, лежащую вне окружности проведены две секущие, то угол между ними измеряется полуразностью  дуг, заключенных внутри угла. Угол BAC  равен 15 градусам,это вписанный угол опирается на дугуВС. Дуга ВС равна 30 градусов. Угол ABD=80,значит дуга AD =160 градусов. Угол АМД=(160-30):2 получим 65 градусов.